Que se passe-t-il quand une partie de dominos est bloquée ?

Quand plus personne ne peut jouer, la main s'arrête et se décide sur les pièces que chacun tient encore. Dans presque toutes les traditions, le camp qui a le moins de points la gagne. Les traditions se séparent sur les détails : le gagnant est-il un joueur ou une équipe, quels points compte-t-on, et qui prend la main en cas d'égalité. Il y a aussi un petit calcul à connaître. Dans une partie où toutes les pièces ont été distribuées, un blocage ne peut se produire que d'une seule façon : vous pouvez donc le voir venir, et souvent nommer la pièce exacte qui le provoquera.

Ce qu'est un blocage

Une main est bloquée quand aucun joueur ne peut poser de pièce et que personne n'a fini. En jeu par équipes, la comparaison des règles latino-américaines et de la fédération sur pagat.com le décrit comme quatre passes de suite, chaque joueur tenant encore au moins une pièce.

Aux jeux avec pioche, on y arrive plus tard, car un joueur qui ne peut pas jouer doit d'abord piocher. Dans les règles du jeu avec pioche que John McLeod rapporte sur pagat, on pioche jusqu'à pouvoir jouer ou jusqu'à ce qu'il ne reste que deux pièces dans la pioche. Les deux dernières ne sont jamais piochées. La main ne se bloque que lorsque la pioche est réduite à ces deux pièces et que personne ne peut toujours jouer. Pagat note aussi que certaines tables arabophones s'arrêtent tout de suite, sans piocher davantage, dès que les bouts ne peuvent plus être servis.

Les joueurs hispanophones appellent un blocage tranque ou tranca, et fermer le jeu volontairement se dit trancar.

Une donne complète ne peut se bloquer que d'une façon

Aux dominos par équipes avec un jeu double-six, les 28 pièces sont distribuées, sept par joueur. Il ne reste rien dans une pioche et rien n'est hors jeu. Cela a une conséquence que la plupart des joueurs ont sentie sans jamais la formuler.

Chaque chiffre apparaît huit fois dans le jeu : une fois sur chacune des six pièces qui l'associent à un autre chiffre, et deux fois sur son double. À l'intérieur de la chaîne, les moitiés qui se touchent vont toujours par paires. Donc si les sept pièces d'un chiffre sont sur la table, un nombre pair de ses huit moitiés se trouve aux bouts ouverts : zéro ou deux.

Dit autrement : dans une partie à donne complète, un blocage exige que les deux bouts montrent le même chiffre, et que les sept pièces de ce chiffre soient déjà jouées. Si les deux bouts montrent des chiffres différents, quelqu'un à la table peut encore jouer. Un article de Carlos Parra et Eugenio Trucco, de l'Universidad Austral de Chile, démontre le même résultat pour le jeu à quatre par équipes, et ajoute qu'un blocage demande au moins dix pièces sur la table : les sept pièces du chiffre bloquant et trois autres pour les relier.

C'est pourquoi l'habitude de compter une famille rapporte si directement ici. Un blocage, c'est toujours la septième pièce d'une famille.

Les jeux qui laissent des pièces de côté fonctionnent autrement. Dans le jeu bloqué de pagat, à trois ou quatre joueurs, chacun reçoit cinq pièces et le reste reste face cachée, inutilisé. Avec huit à treize pièces hors jeu, une chaîne peut se bloquer avec deux chiffres différents aux bouts, parce que les pièces qui l'auraient débloquée dorment. L'article sur la chance aux dominos montre comment ces pièces mortes changent les probabilités.

Le voir venir

Surveillez chaque chiffre visible à un bout et comptez combien de ses pièces sont posées.

Cinq posées, un bout le montre : il reste deux pièces de ce chiffre, et vous savez exactement lesquelles. Si l'une d'elles est dans votre main, vous avez déjà votre mot à dire sur le blocage de cette main.
Six posées, un bout le montre : il en reste une. Si son autre moitié correspond à l'autre bout, celui qui la tient peut fermer le jeu en la posant là.

Exemple concret. La chaîne va, d'un bout à l'autre :

[4-1] [1-5] [5-4] [4-4] [4-0] [0-3] [3-4] [4-6] [6-2]

Les bouts ouverts sont 4 et 2. Six des sept 4 sont posés ; le seul qui manque est le [4-2]. Si vous l'avez et le posez sur le 2, les deux bouts montrent 4, les huit moitiés de 4 sont sur la table, et personne ne peut bouger. Dix pièces sont posées, le minimum que permet l'article chilien.

Faut-il le jouer ? Cela dépend de ce qui vous reste en main.

Faut-il fermer ?

Neuf pièces sont sur la table avant votre coup, donc la table porte 66 points une fois le [4-2] posé. Le jeu en compte 168 au total. Retranchez la table et votre main, et vous savez exactement combien de points les trois autres joueurs tiennent ensemble, même sans savoir qui tient quoi.

Une main légère. Supposons qu'après le [4-2] il vous reste [0-0] [1-2] [0-1] [2-3] : neuf points. Les trois autres tiennent 93 points en 14 pièces. Si l'on répartit ces 14 pièces au hasard, cinq à votre partenaire, quatre et cinq aux adversaires, votre équipe finit avec moins de points environ 93 % du temps et à égalité environ 2 % du temps. Avec la règle jamaïcaine, où seul le joueur le plus léger compte, vous ne pouvez pas perdre : les quatre pièces les plus faibles encore en jeu font 12, donc aucun adversaire ne peut descendre sous vos neuf.

Une main lourde. Supposons maintenant qu'il vous reste [6-6] [5-5] [6-5] [3-3] : 39 points. Les trois autres en tiennent 63. Votre équipe finit plus légère moins d'une fois sur cent en totaux d'équipe, et gagne environ une fois sur cinq avec la règle jamaïcaine. Fermer ici, c'est donner la partie ; jouez ailleurs et gardez le bout 2 ouvert.

Ces chiffres supposent que vous ne savez rien d'autre, et à une vraie table, vous savez. Chaque passe vous dit quels chiffres manquent à un joueur, ce qui déplace les probabilités. Ce qui compte, c'est la méthode : la table, votre main, le total du jeu, et vous avez les points du camp adverse en tête avant de décider.

Qui gagne une main bloquée

Joueurs individuels

Dans les jeux bloqué et avec pioche de pagat, de deux à quatre joueurs, chacun compte ses propres points et le plus faible gagne. Au jeu bloqué, le gagnant marque les points des perdants moins les siens. Si deux joueurs sont à égalité pour le plus faible total, personne ne marque.

Pour les jeux avec pioche, pagat donne trois façons de régler un blocage, et l'article sur le décompte les applique toutes les trois aux mêmes mains : le gagnant prend tout ce qui reste, ses propres points compris ; les points des autres moins les siens ; ou la somme des écarts. Les égalités se règlent au plus petit nombre de pièces, ou pas du tout.

Équipes

Ici, les traditions divergent sur la question la plus simple : est-ce l'équipe ou un seul joueur qui gagne ?

Règles latino-américaines et de la fédération : l'équipe au total combiné le plus faible gagne. Le tableau de pagat montre le Mexique, la Colombie et le Venezuela qui ne comptent que les points de l'équipe perdante, et les règles de la fédération (FID) et le Doscientos portoricain qui comptent les quatre mains.
Jeu par équipes jamaïcain : la main va à l'équipe du joueur qui tient le moins de points. Le total du partenaire ne compte pas. L'exemple de pagat montre une équipe qui gagne parce qu'un joueur n'a plus que le [1-1], alors que son total combiné est plus élevé.
Milo, que pagat rapporte d'Afrique et d'Indonésie : l'équipe la plus légère marque un point pour la manche.

Pagat signale encore d'autres tables : la main va au camp qui a joué en premier, au camp qui tient le plus de pièces, ou à l'équipe qui a posé la dernière pièce. Dans une variante portoricaine, tout blocage revient à celui des deux, le dernier joueur ou son voisin de droite, qui tient le moins de points.

Égalités

Quand les totaux sont égaux, le tableau de pagat donne une réponse différente selon le pays :

Tradition	L'égalité revient à
Fédération (FID)	Personne ; le joueur suivant commence
Mexique	L'équipe qui a commencé la main
Colombie	L'équipe qui a bloqué
Venezuela	Personne ; le joueur suivant commence, ou celui qui tient le [6-6]
Porto Rico, Doscientos	Personne, l'équipe qui a joué en premier ou celle qui a joué en dernier, selon le groupe
Jeu par équipes jamaïcain	Personne, si les deux joueurs les plus légers sont adversaires ; celui qui tient le [6-6] ouvre ensuite

La règle colombienne change la stratégie. Si l'égalité revient à celui qui bloque, fermer à égalité de points est une victoire ; avec la règle mexicaine, c'est offrir la main à l'équipe qui a ouvert. Sachez à quelle table vous êtes avant de poser la septième pièce.

À convenir avant de commencer

Trois questions règlent presque toutes les disputes sur les mains bloquées :

Total d'équipe ou joueur le plus léger ? Cela décide si la main lourde de votre partenaire peut vous couler.
Quels points le gagnant marque-t-il ? Ceux des perdants seulement, ou des quatre mains ?
Qui prend une égalité, et qui ouvre ensuite ?

Aucune de ces questions n'a de réponse officielle pour une partie à la maison. Certaines tables laissent aussi un petit piège : le joueur qui retourne ses pièces, sûr que le jeu est bloqué, alors qu'une pièce pouvait encore être posée. Dans une partie à donne complète, vous pouvez vérifier avant que quelqu'un le fasse. Si les bouts montrent des chiffres différents, le jeu n'est pas bloqué.